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Verfasst am: 21. 03. 2007 [18:53]
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Eger
Themenersteller
Dabei seit: 14.09.2006
Beiträge: 1
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[u]Hallo, ich hoffe ihr könnt mir helfen und diese Aufgabe erklären :[/u:09a2e3de53]
Zwei gleich starke Fussballclubs bestreiten ein Pokalspiel.
Bei unentschiedenem Ausgang wird das Spiel verlängert, so dass derartige Pokalspiele nur in 1/12 aller Fälle keine Entscheidung bringen.
1.) Geben sie den Ergebnisraum an und verteilen sie die Warscheinlichkeiten für die einzelnen Elementarereignisse
2.) Wie groß ist die Warscheinlichkeit dafür, dass Club 1 nicht verliert ?
Vielen Dank im Voraus 
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Verfasst am: 22. 03. 2007 [20:51]
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Lisa
Dabei seit: 04.09.2006
Beiträge: 25
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Hallo,
also ich würde die Situation so sehen:
Du hast drei Ereignisse:
C1: erster Club gewinnt
C2: zweiter Club gewinnt
U: Unentschieden
Die Frage 1) nach dem Ergebnisraum würde ich also mit
Omega={C2, C2, U} beantworten, wobei
P(U)= 1/12 (--> Angabe)
und da der Sieg des einen oder des anderen Teamsgleich wahrscheinlich ist, würde ich die verbleibende Wahrscheinlichkeit (1-1/12=11/12) in zwei gleiche Teile spalten.
Demnach ist P(C1)= P(C2)= 11/24
Zur Aufgabe 2), die damit ohnehin eigentlich schon beantwortet ist, gehört dann die Wahrscheinlichkeit für einen Sieg, oder ein Unentschieden von Club 1, also P(C1 vereinigt U)=11/24 + 2/24 = 13/24
Liebe Grüße,
Lisa
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