|
Verfasst am: 11. 03. 2007 [12:12]
|
|
DaniMausal
Themenersteller
Dabei seit: 03.02.2007
Beiträge: 2
|
Was sind eigentlich Nahtstellen? Woran erkenn ich die??
Hab da so ne Zeichnung da!
kenn mich da gar ned aus 
|
|
Verfasst am: 11. 03. 2007 [19:07]
|
|
Lisa
Dabei seit: 04.09.2006
Beiträge: 25
|
Hi Dani,
ist deine Funktion zusammengesetzt, das heißt gibt es mehrere abschnittsweise definierte Funktionsterme für f(x)?
Dann sind die Nahtstellen die Übergänge, das heißt die Zahlen, bei denen der eine Abschnitt mit zugehörigem Funktionsterm aufhört und ein neuer Abschnitt mit einem anderen Funktionsterm beginnt.
Für diese Stellen bildest du jeweils 2 Grenzwerte:
lim f(x)
x->x[size=7]o[/size:8faa7d825c]+
[size=12]und
lim f(x)
x->x[/size:8faa7d825c][size=7]o[/size:8faa7d825c]-
[size=12]Achtung, für diese beiden Grenzwerte brauchst du bei einer abschnittsweise definierten Funktion zwei verschiedene Funktionsterme!
Wenn die Grenzwerte mit f(x[/size:8faa7d825c][size=7]o[/size:8faa7d825c]) [size=12] übereinstimmen, ist die Funktion an dieser Nahtstelle stetig. Dann kommt die nächste Nahtstelle, wo der Funktionsterm das nächste mal wechselt.[/size:8faa7d825c]
Schönen Abend noch,
Lisa 
Der Pessimist sieht das Dunkle im Tunnel.
Der Optimist sieht das Licht am Ende des Tunnels.
Der Realist sieht im Tunnel einen Zug kommen.
|
|
Verfasst am: 11. 03. 2007 [19:55]
|
|
DaniMausal
Themenersteller
Dabei seit: 03.02.2007
Beiträge: 2
|
Was meinst du denn mit deiner Frage?
also ich hab da nur ne zeichnung wo ein paar geraden drinnen sind!
also auch mit Knickpfeilen!
und drüber steht: Stetigkeitsuntersuchen an den Nahtstellen!
also wenn ich x=5 oder so ist dann kann ich des mit lim
auch machen. aber wenn da nichts vorgegeben ist, hab ich ein problem!
 ich hoff mich versteht jetzt einer! ich versteh nämlich nichts mehr!
|
|
Verfasst am: 11. 03. 2007 [20:36]
|
|
Lisa
Dabei seit: 04.09.2006
Beiträge: 25
|
Eine Funktion ist allgemein stetig, wenn sie keinen Sprung drinnen hat, das heißt, wenn man sie "in einem Rutsch durchzeichnen kann".
Wenn du keine Funktionen gegeben hast (die Geraden sind ja nicht in einem Koordinatensystem, oder?), kannst du eigentlich nur schauen, wo sich Geraden schneiden, dort ist der Übergang der zwei Geraden(=Nahtstelle/Schnittpunkt) stetig.
Mit meiner Frage meinte ich, ob du eine Funktion gegeben hast, für verschiedene Abschnitte ihres Definitionsbereiches mit unterschiedlichen Funktionstermen definiert ist. Zum Beispiel
f(x)= x für x<0 und x=0
-x für x>0
und obwohl du zwei verschiedene Funktionsterme hast (y=x und y=-x) ist es eine Funktion. Aber du hast ja sowieso gar keine Funktion gegeben, oder?
Der Pessimist sieht das Dunkle im Tunnel.
Der Optimist sieht das Licht am Ende des Tunnels.
Der Realist sieht im Tunnel einen Zug kommen.
|
