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Verfasst am: 11. 02. 2007 [11:47]
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alex
Themenersteller
Dabei seit: 02.02.2007
Beiträge: 1
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Einge ganzrationale Funktion 4-Ordnung ist symmetrich zur y-Achse, schneidet die y-Achse in y=2, hat die Nullstelle x=3, sowie den Punkt P (1|1).
Wie kommt man hier auf den Funktionsterm?
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Verfasst am: 11. 02. 2007 [22:26]
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Pit
Dabei seit: 11.09.2006
Beiträge: 14
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Hallo Alex!
Deine Funktion 4-ter Ordnung dürfte wohl in etwa so aussehen:
ax^4+bx^3+cx^2+dx+e = y; dabei stellen die Variablen a bis e die gesuchten Werte da.
Deine Angaben liefern dir bezgl. deiner Funktionen mehrer Hinweise, um diese zu charakterisieren:
Sie ist symmetrisch zur y-Achse, schneidet die x-Achse also nicht nur in (3/0), sondern auch in (-3/0).
Da sie durch (1/1) geht, verläuft sie auch durch (-1/1)...wieder aufgrund der Achsensymmetrie.
Zudem liefert dir deine Funktionsgleichung für x=0 den Wert y=2.
Du kannst nun mit deinen Punkten fünf Gleichungen aufstellen, bei denen du die entsprechenden x und y Werte einsetzt, und löst diese nach deinen Koeffizienten a bis e auf.
Ich hoffe, das konnte dir helfen 
Liebe Grüße und noch einen schönen Abend
Dein NoteEins-Team
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