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Verfasst am: 07. 01. 2007 [00:44]
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alexanderOnline
Themenersteller
Dabei seit: 07.01.2007
Beiträge: 2
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Hallo Note1-Forum-Team!
Hoffentlich könnt ihr mir weiterhelfen. 
Meine Gewinnfunktion (pi)lautet:
pi = 4000x - [6000 + 1000x + 125 x^2]
Nach Umstellen ergibt sich:
pi = -125 x^2 + 3000x - 6000.
Soweit kann ich folgen. Allerdings weiß ich nicht, wie eine solche Gewinnfunktion eingezeichnet wird. Aufgrund des Minus steht die Parabel auf dem Kopf, das ist mir auch noch klar. Im Maximum verläuft sie auf der X-Achse durch den Punkt 12 (Ergebnis für X nach der ersten Ableitung). Laut meiner Lösung sind die beiden Schnittpunkte der auf dem Kopf stehenden Parabel mit der X-Achse einmal 5,1 und 18,9.
KönntŽ Ihr mir bitte sagen, wie ich auf diese beiden Schnittpunkte komme?
Schade, dass ich hier keine Grafik miteinfügen kann, aber ich denke ich habe mein Problem anschaulich geschildert.
Coole Idee mit diesem Forum hier.  GibtŽs aber noch nicht lange, oder?
Danke vorab an die Retter in der Not!!! 
Alexander 
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Verfasst am: 07. 01. 2007 [13:49]
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Benjamin
Dabei seit: 11.09.2006
Beiträge: 7
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Hallo Alexander!
Deine Gewinnfunktion ist eine Parabel. Die Schnittpunkte mit der X-Achse bestimmst du indem du die Gewinnfunktion pi gleich null setzt und dann nach x auflöst:
-125 x^2 + 3000x - 6000 = 0
Für x gibt es dann 2 mögliche Lösungen, die man mit der Lösungsformel für quadratische Gleichungen (Mondschein- oder Mitternachtsformel) berechnet.
[-3000 + sqr(3000^2 - 4*(-125)*(-6000))] / [2*(-125)]= x1
[-3000 - sqr(3000^2 - 4*(-125)*(-6000))] / [2*(-125)]= x2
x1=2,2
x2=21,8
Deine X-Koordinate für das Maximum stimmt. Die Schnittpunkte in deiner Lösung sind anscheinend falsch.
Zeichnen kannst du die Parabel, indem du dir die Funktionswerte für einige x-Werte ausrechnest und dann in dein Koordinatensystem zeichnest.
Jetzt musst du die Funktionswerte nur noch verbinden. Per Hand geht das leider nicht exakter.
Ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen.
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Verfasst am: 07. 01. 2007 [16:47]
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alexanderOnline
Themenersteller
Dabei seit: 07.01.2007
Beiträge: 2
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Hey Benjamin!
Coole Sache, dass hier so schnell gepostet wird - v.a. am Wochenende
Hmm, stimmt - mit der Mitternachtsformel macht es wirklich Sinn.
Offenbar hat sich hier jemand mit den Schnittpunkten vertan, denn ich komme via dieser Formel auch nur auf 2,2 und 21,8 
Merci für den "Support" 
Alexander
P.S.:Gutes neues!
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